Геофизик, член-корреспондент Российской АН.
Родился в Дерпте, в семье садовника Дерптского ботанического сада.
Окончил Дерптский университет и с 1874 года работал в Главной Физической обсерватории. Научная деятельность Штеллинга началась с выведения эмпирической формулы для расчета испарений с поверхности водоемов, за которую в 1884 году он был удостоен премии графа Д.А. Толстого. Однако наибольшее значение имела работа Штеллинга как организатора науки. Он был основателем и первым директором магнитно-метеорологической обсерватории в Иркутске, восстановил ряд недействовавших метеостанций и добился организации новых в различных областях Сибири. Штеллинг провел магнитные определения в Амурском и Приморском краях, в бассейне Лены, выявив вековые изменения земного магнетизма. Им организованы и проведены тщательные промеры русла Ангары, скорости и уровня ее течения в районе Иркутска.
В 1899 году Штеллинг принял участие в экспедиции по «градусному измерению» на Шпицбергене, в 1905 году возглавил обработку всех магнитных наблюдений, проведенных Русской Полярной экспедицией.
С 1897 года и до революции Штеллинг был заместителем директора Главной Физической обсерватории, с 1919 года возглавлял отдел климатологии. Он был действительным членом Императорского Русского Географического общества.
Штеллинг награжден орденами Св. Станислава 2 степени, Св. Анны 2 степени, Св. Владимира 4 степени.
Умер в Петрограде.
Мыс восточнее бухты Эклипс на берегу Харитона Лаптева. Назван в 1901 году Русской Полярной экспедицией.
Гора на острове Западный Шпицберген. Названа в 1899–1901 гг. участниками экспедиции по «градусному измерению».

Озеро на острове Западный Шпицберген. Названа в 1899–1901 гг. участниками экспедиции по «градусному измерению».