Унификация магнитуд

Аннотация

С использованием электронного банка сейсмологических данных выведены эмпирические трансарктические и региональные формулы связи между различными определениями магнитуд арктических землетрясений. Приводятся количество определений, коэффициенты корреляции и среднеквадратические погрешности. Установлено, что наиболее статистически обеспечены зависимости между определениями ISC, NEIC (NEIS) и MOS.

1 рис., 6 табл., библ. 15 назв.

Avetisov G.P. "The problem of possibilities to unify magnitudes of earthquakes in the Arctic".

Abstract

Empirical trans-Arctic and regional formulae of relationships between different determinations of magnitudes of the Arctic earthquakes have been derived using the electronic bank of seismological data. The quantity of determinations, correlation coefficients and root-mean-square errors are presented. Relationships between determinations of ISC, NEIC (NEIS) and MOS are established to be best provided with statistics.

1 fig., 6 tabl., 15 refer.

Для арктических землетрясений проблема выявления количественных зависимостей между различными определениями магнитуд, без решения которой, в первую очередь, резко снижается обоснованность оценки сейсмической опасности, не менее остра, чем в любом другом регионе. Многообразие этих определений в Арктике, как и повсюду, связано с использованием различных типов волн, аппаратурными особенностями мировой и отдельных региональных сетей, спецификой локальных магнитудных шкал.

Возможности унификации различных магнитудных характеристик арктических землетрясений проанализированы на базе созданного нами Банка арктических сейсмологических данных (АРС) [1].

Хотя показано, в частности в [2], что зависимость между определениями магнитуд по объемным и поверхностным волнам в общем нелинейна, на практике признана приемлемой линейная аппроксимация, которая осуществлена в десятках опубликованных формул регрессии. Такой же подход реализован и нами.

Морфология анализа определялась структурой АРСа, главными составными частями которого являются каталоги "Генеральный", "Арктическая Канада", "Северная Якутия" и "Фенноскандия". Система управления банком данных (СУБД) позволяет производить необходимые выборки по всем параметрам землетрясений. Одной из функций СУБД является расчет искомых уравнений связи с оценкой их статистической достоверности. С учетом предположения о том, что каждая из магнитуд определяется с одинаковой погрешностью, зависимости вычислялись по методу ортогональной регрессии [3].

В Генеральном каталоге, который, начиная с 1964 года, базируется исключительно на каталог International Seismological Centre, (ISC), наиболее полная информация о магнитудах получена по данным трех агентств: ISC, NEIC (National Earthquake Information Centre в США) и MOS (Опытно-методической экспедиции ИФЗ РАН в Обнинске), каждое из которых по возможности дает определения по объемным и поверхностным волнам, т.е. mb(ISC), Ms(ISC), mb(NEIC), Ms(NEIC), mb(MOS) и Ms(MOS) (см.Условные обозначения). Следует отметить, что в отечественной практике определения магнитуды по поверхностным волнам велись с использованием и вертикальной составляющей (MLV), и полного вектора горизонтальной составляющей (MLH) и в бюллетенях приводились оба значения. Однако, как показано в [4], уравнение регрессии между этими определениями имеет вид MLV = 0.98 MLH + 0.07, что соответствует практически полному их совпадению.

Для повышения корректности решения при отборе подлежащих анализу землетрясений ставился ряд ограничивающих условий.

Географические рамки региона не выходили за пределы 65 градуса северной широты для того, чтобы в выборку не попали землетрясения Тихоокеанского сейсмического пояса, имеющие отличную от центрально-арктических тектоническую природу.

Временной диапазон начинался с 1970 года, так как именно к этому моменту отечественная сеть станций практически полностью оснастилась короткопериодными приборами СКМ, опорные периоды которых (1.2-1.5 с) наиболее близки к опорным периодам приборов Бениоффа (0.8-1.0 с), используемых сетями ISC и NEIC. До 1970 года определения mb(MOS) производились в основном по среднепериодным приборам СК с опорными периодами до 5-8 с.

Третьим условием выборки было ограничение по глубинам гипоцентров до 35 км, что связано с заметным уменьшением амплитуд поверхностных волн у более глубоких событий [5].

Результаты вычислений для реального диапазона магнитуд арктических землетрясений 3.5-6.5 показаны в табл.1 и рис.1. Видно, что во всех случаях облако точек достаточно уверенно аппроксимируется линейной зависимостью, и коэффициент корреляции нигде не опускается ниже 0.73.

Как и следовало ожидать, лучшие статистические показатели и практически равный единице угловой коэффициент оказались у одноименных типов определений ISC и NEIC, базирующихся фактически на одном и том же исходном материале.

Иное положение для аналогичных пар между определениями ISC и MOS: при достаточно высоких коэффициентах корреляции отмечается заметное отклонение углового коэффициента от единицы, особенно для определений по поверхностным волнам. Сравнение с подобными расчетами в [6], проведенными по землетрясениям 1970-1971 гг. из разных регионов, показывает почти полное совпадение по объемным волнам и явное различие по поверхностным. Такого же диапазона различия соотношений между Ms3 и Ms1 (Ms2) установлены и другими авторами [7].

Учитывая тот факт, что в первые этапы инструментальных наблюдений в Арктике (примерно до 60-х годов) определения магнитуд велись, главным образом, по поверхностным волнам, а в последующие годы резко возросла роль определений по продольным, наибольший практический интерес для унификации данных имеют формулы, связывающие значения mb и Ms. Сейчас известно весьма большое их количество, полученное различными авторами для различных регионов и с использованием материалов разного сорта, включая и взрывы, и теоретические расчеты [4-6, 8 и др.]. В выражении mb(Ms) весь набор известных нам значений углового коэффициента укладывается в достаточно широкий диапазон 0.33-1.10 при явно преобладающих значениях между 0.47 и 0.65. Значения свободного члена колеблются в основном от 1.3-1.4 до 2.8-2.9 с отдельными отскоками до - 0.3 или 4.0-4.5, при явно преобладающем диапазоне 2.2-2.8. Полученные нами параметры уравнений регрессии попадают в преимущественные диапазоны. В отличие от [6] по нашим данным не устанавливается зависимости параметров уравнений связи от диапазона сравниваемых магнитуд. Более того, рисунки качественно показывают, а расчеты подтверждают, что при сужении диапазона магнитуд в границы хотя бы 3.5-5.0 решение становится весьма неустойчивым (R < 0.4-0.5).

Для установления возможной зависимости параметров уравнений регрессии от особенностей тектонической природы сейсмичности аналогичные расчеты были произведены отдельно для землетрясений Срединно-Арктического сейсмического пояса. Как показало сравнение, полученные зависимости весьма близки к трансарктическим. Наиболее реальным объяснением указанному сходству является то, что вес срединно-арктических землетрясений в общей массе арктических подавляюще велик: количество определений по землетрясениям вне Срединно-Арктического пояса, как правило, на порядок меньше.

Учитывая крайнюю важность для целей сейсмического прогноза использования максимально продолжительного интервала инструментальных наблюдений, сделана попытка определить формулы связи для временного периода до 1970 года. Регулярная информация по определениям mb арктических землетрясений фактически стала поступать лишь с 1964 года. Результаты расчетов за период 1964-1969 гг. даны в табл.2. Представительной оказалась лишь выборка по паре mb1 и mb2. Формула регрессии для нее несколько отличается от полученной за последующие годы, тем не менее показывает очевидную близость определений ISC и NEIS. Так, для наиболее представительного диапазона магнитуд 3.5-5.5 различие расчетов по этим формулам не превышает 0.1. Обращает на себя внимание зависимость между mb1 и mb3, которая хотя и получена лишь по 20 определениям, показывает явное отличие от полученной за последующие годы, связанное несомненно с упоминавшимся выше различием собственных периодов приборов Бениоффа и СКМ. К сожалению, почти отсутствует информация для установления связи между определениями mb и Ms (12 определений).Еще более сложное положение по периоду до 1964 года. Определения магнитуд арктических землетрясений в течение этого временного отрезка производились различными авторами и главным образом по поверхностным волнам. Полученная с использованием немногочисленных, опубликованных Л.Р.Сайксом [9] определений mb зависимость приведена в табл.3. Необходимо отметить достаточную близость ее к зависимости mb1(Ms3), установленной для периода 1964-1969 гг.. Между ними существует систематическое отклонение, не превышающее 0.2.

Магнитуды подавляющего большинства землетрясений Арктической Канады (не менее 95%) определяются с использованием локальных магнитудных шкал ML [10,11] и MN [12], причем по определению для каждого землетрясения возможно лишь одно из этих значений. При наличии определений mb(ISC) или mb(NEIC) определения по локальным шкалам, как правило, не приводятся.

Следует отметить также, что землетрясения канадских территорий и акваторий обрабатываются сейсмологическим центром в Оттаве, ML(OTT) и MN(OTT). В последние годы к ним добавился AEIC (Alaska Earthquake Information Center). Землетрясения Аляски обрабатываются центром в Палмере - ML(PMR).

Уже из вышесказанного становится понятным, что возможности для выведения формул связи между различными определениями магнитуд землетрясений Арктической Канады не особенно благоприятны. Подтверждением этому являются данные табл.4. Заметна слабая статистическая обеспеченность полученных эмпирических выражений, а именно, малое количество определений, на 1-1.5 порядка меньшее, чем в Генеральном каталоге, невысокие коэффициенты корреляции и значительные среднеквадратические ошибки. По комплексу показателей наиболее надежными могут быть признаны лишь зависимости mb2(MN4) и, в меньшей степени, mb1(MN4). Высокие коэффициенты корреляции для зависимостей Ms2(MN4) и ML4(ML7) пока базируются на малом количестве определений, при накоплении которых параметры уравнений связи могут измениться.

В регионе Северная Якутия интерес вызывает расчет формул связи между различными определениями магнитуд ISC и MOS и значениями энергетического класса "К", которым здесь с использованием палетки Т.Г.Раутиан [13] традиционно оценивается интенсивность всех местных землетрясений. Выведенные нами формулы связи, полученные на основе всего имеющегося в АРСе материала и характеризующие диапазон магнитуд от 3-3.5 до 6-6.5 (К=9 и выше), представлены в табл.5. Как и следовало ожидать, количество информации невелико, хотя коэффициенты корреляции достаточно высоки. Сравнение с зависимостями K(Ms), известными для других регионов [14] показывает достаточно близкое сходство с полученной для крымских землетрясений: K = 1.75 Ms + 4.2 и достаточно заметное отличие для чукотских: K = 1.5 Ms + 6.5.

Для землетрясений Фенноскандии проблема унификации магнитуд стоит наиболее остро. Это связано как с различием способов определения, так и большим количеством сейсмологических центров, осуществляющих эти определения: обсерватория в Бергене (BER), институт в Уппсале (UPP), обрабатывающий центр сети NORSAR (NAO), институт в Хельсинки (HEL), Кольский филиал РАН по материалам станции Апатиты (APA). Этими агентствами используются три основных способа определения магнитуд: по локальной шкале, разработанной М.Ботом и др. (ML) [15], по длине записи (Md) и дальности регистрации (Md). В АРСе из этого многочисленного количества типов магнитуд в основные магнитудные окна [1] выделены наиболее часто используемые: по поверхностным волнам ML(BER) и ML(UPP), по длине записи Md(BER) и по дальности регистрации Md(APA).

Как показал анализ, получить статистически обеспеченные зависимости между локальными и каким-либо общемировым определением в настоящее время не удается. Достаточно надежные формулы связи существуют лишь между некоторыми местными определениями (табл.6).

Подводя итог, можно сделать следующие основные выводы:

- в целом по Арктическому региону для землетрясений в диапазоне магнитуд 3.5-6.5 имеются надежные формулы связи между mb и Ms определениями по данным ISC, NEIC и MOS за временной период, начиная с 1970 года. Для более раннего времени количество определений не превышает в основном двух-трех десятков;

- параметры формул связи для землетрясений Срединно-Арктического пояса близки к общеарктическим, что, скорее всего объясняется их большим весом в общем количестве землетрясений. Вопрос о роли тектонического фактора на параметры формул регрессии пока остается открытым;

- формулы связи между определениями магнитуд по локальным шкалам в отдельных регионах и определениями ISC также базируются на малом количестве фактического материала, причем минимальный порог магнитуд не опускается в общем ниже 3.0. Для некоторых локальных магнитуд формулы связи не удается вывести вообще из-за полного отсутствия данных;

- положение с установлением формул связи между местными магнитудными решениями внутри регионов неоднозначно. Для Арктической Канады расчет связи MN(ML) невозможен по определению, так как в каждом случае допустимо лишь одно из них. По Фенноскандии получены надежные формулы регрессии для отдельных местных определений;

- требуется накопление фактического материала для уточнения параметров имеющихся формул связи, а также получения новых зависимостей. В частности, для Фенноскандии, где с 70-х гг. ведущую роль в регистрации местных землетрясений играет сеть NORSAR, весьма актуальной становится задача выявления связей с определениями ML(NAO) и mb(NAO);

- нижним порогом магнитуд, для которых справедливы выведенные формулы связи, является значение mb 3-3.5. По-видимому, это предел для современной сети арктических станций.

Список литературы

1. Аветисов Г.П., Винник А.А. Банк арктических сейсмологических данных //Физика Земли. 1995. N 3. С.78-83.

2. Запольский К.К., Нерсесов И.Л. и др. Физические основы магнитудной классификации землетрясений //Магнитуда и энергетическая классификация землетрясений М.: Наука, 1974. Т.1. С.79-132.

3. Антонова Л.В. и др. Основные закономерности динамики сейсмических волн. М.: Наука, 1968. 287 с.

4. Горбунова И.В., Захарова А.И., Чепкунас Л.С. Магнитуды MLH и MLV //Магнитуда и энергетическая классификация землетрясений М.: Наука, 1974. Т.1. С.87-93.

5. Прозоров А.Г., Хадсон Д. Зависимость между MLH и mPV от региональных условий и локальных взаимосвязей //Магнитуда и энергетическая классификация землетрясений М.: Наука, 1974. Т.1. С.208-216.

6. Халтурин В.И. Соотношения между амплитудными определениями, ожидаемые и наблюденные //Магнитуда и энергетическая классификация землетрясений М.: Наука, 1974. Т.1. С.145-153.

7. Jordan J.N., Hunter R.N. A comparison of NOS and USSR magnitudes //Geophys.Journal. 1972. 27. P.23-28.

8. Bath M. Earthquake magnitude - recent research and current trends //Earth Science Reviews. 1981. 17. P.315-398.

9. Sykes L.R. The seismicity of the Arctic //Bull.Seismol. Soc.Am. 1965. V.55. N2. P.519-536.

10. Gutenberg B., Richter C.F. Earthquake magnitude, intensity, energy and acceleration //Bull. Seism.Soc.Amer. 1942. 32. P.163-191.

11. Gutenberg B., Richter C.F. Earthquake magnitude,intensity, energy and acceleration (second paper). /Bull. Seism.Soc. Amer., 1956. 46, P.105-145.

12. Nuttli O.W. Seismic wave attenuation and magnitude relations for Eastern North America. /J.Geophys.Res. 1973. 78, P.876-885.

13. Раутиан Т.Г. Об определении энергии землетрясений на расстоянии до 3000 км //Труды ИФЗ АН СССР. 1964. N 32(199). C.88-93.

14. Новый каталог сильных землетрясений на территории СССР (с древнейших времен до 1975 г.) /Под ред. Н.В.Кондорской и Н.В.Шебалина. М.: Наука. 1977. 535 с.

15. Bath M. et al. Engineering analysis of ground motion in Sweden /Seismol.Inst., Uppsala. 1976. Rep. No.5-76. 37 p.